Resonances associated to a closed hyperbolic trajectory in dimension 2

Article type: Research Article

Authors: Sjöstrand, Johannes^;

Affiliations: Centre de Mathématiques, École Polytechnique, 91128 Palaiseau cedex, France | URM 7640 de CNRS, France E‐mail: [email protected]

Abstract: We consider resonances in the semi‐classical limit (h→0), generated by a single closed hyperbolic orbit, for an operator on R2. We determine all such resonances in an h‐independent domain. As an application we determine all resonances generated by a saddle point in a fixed disc around the critical energy. Résumé. Nous considérons les résonances engendrées par une trajectoire fermée hyperbolique pour un opérateur sur R2 dans la limite semi‐classique (h→0). Nous déterminons toutes les résonances dans un domaine indépendant de h. Comme une application nous obtenons toutes les résonances engendrées par un point selle, dans un disque fixé autour de l'énérgie critique.

Keywords: resonance, scattering pole, hyperbolic, two

Journal: Asymptotic Analysis, vol. 36, no. 2, pp. 93-113, 2003