Variational limit of a one dimensional discrete and statistically homogeneous system of material points

Article type: Research Article

Authors: Iosifescu, Oana | Licht, Christian | Michaille, Gérard^;

Affiliations: Laboratoire ACSIOM, Université de Montpellier II, case courrier 051, place Eugène Bataillon, 34095 Montpellier cedex 5, France E‐mail: {iosifescu, micha}@math.univ‐montp2.fr | Laboratoire de Mécanique et de Génie Civil, UMR 5508 du CNRS, Université Montpellier II, case courrier 048, place Eugène Bataillon, 34095 Montpellier cedex 5, France E‐mail: [email protected]‐montp2.fr

Note: [] Corresponding author.

Abstract: We show that the energy of a discrete system of material points on a line and subjected to random nearest‐neighbour interactions, almost surely converges in a variational sense to a deterministic energy defined on spaces of functions with bounded variation. Résumé. Nous montrons que l'énergie discrète en dimension 1 d'un système de points matériels soumis à des intéractions aléatoires locales, converge presque surement, en un sens variationnel, vers une énergie déterministe définie dans les espaces BV ou SBV.

Keywords: stochastic homogenization, subadditive ergodic processes, epiconvergence, functions of bounded variation

Journal: Asymptotic Analysis, vol. 28, no. 3-4, pp. 309-329, 2001