Sur un théorème du type de Maillet–Malgrange pour les équations q‐différences‐différentielles

Article type: Research Article

Authors: Zhang, Changgui

Affiliations: Département et Laboratoire de Mathématiques, Pôle Sciences et Technologie, Université de La Rochelle, Avenue Marillac, F‐17042 La Rochelle Cedex, France E‐mail: [email protected]‐lr.fr

Abstract: On décrit la croissance des coefficients des séries entières solutions formelles d’une équation holomorphe mélangeant opérateurs différentiels et opérateurs aux q‐différences. Suivant une idée de Malgrange (Asympt. Anal. 2 (1989), 1–4), nous établissons une version généralisée du théorème de Maillet–Malgrange à l’aide du théorème des fonctions implicites. Abstract. The growth of the coefficients of a formal power series satisfying a holomorphic q‐difference differential equation is described, where differential and q‐difference operators are mixed. Following an idea of Malgrange (Asympt. Anal. 2 (1989), 1–4) and using implicit function theorem, a generalization of the Maillet–Malgrange theorem is established.

Journal: Asymptotic Analysis, vol. 17, no. 4, pp. 309-314, 1998