Comportement semi-classique en présence de symétries

Subtitle: Action d'un groupe de Lie compact

Article type: Research Article

Authors: El Houakmi, Z. | Helffer, B.

Affiliations: Département de mathématiques, Faculté des sciences et techniques, Université de Nantes, 2 rue de la Houssinière, 44072 Nantes Cedex 03 France and Département de mathématiques, Faculté des sciences, Université Moulay Ismail, Meknès, Maroc | DMI-ENS, 45 rue d'Ulm, 75230 Paris Cedex 05, France

Abstract: Soit P(h) un opérateur h-admissible sur Rn essentiellement autoadjoint, de symbole principal p0. Soit I un intervalle de R et on suppose que le spectre de P(h) est purement ponctuel dans un voisinage de I. On suppose que l'opérateur commute avec l'action (linéaire) d'un groupe compact G. On donne dans cet article une estimation fine du comportement asymptotique, lorsque h→0, de la fonction de comptage des valeurs propres λρj(h) de P(h) contenues dans I et correspondant à des vecteurs propres appartenant à un certain espace de représentation caractérisé par la donnée d'une représentation irréductible ρ de G.

DOI: 10.3233/ASY-1991-5201

Journal: Asymptotic Analysis, vol. 5, no. 2, pp. 91-113, 1991